Alejandro VI (1492-1503)
Como ya había hecho en el conclave anterior, el vicecanciller cardenal Rodrigo Borja compró con promesas los votos de los electores. Esta vez obtuvo los dos tercios de los sufragios, y tomó el nombre de Alejandro VI. La elección era válida, pero reveló en los electores una irresponsabilidad sin precedentes.
La inmoralidad de la vida del cardenal Borja era desde antiguo conocida de todos. Ya Pío II había tenido que reconvenirle seriamente a causa de su escandalosa conducta. Hacía vida conyugal con una romana casada, Vanozza de Cataneis, pero tenía además otras amantes. Incluso siendo papa tuvo un hijo. De la Vanozza tenía cuatro, que vivían todos en la corte de su padre.
El primogénito, Juan, duque de Gandía, era un libertino como su padre y en 1500 fue asesinado por una mano desconocida. Alejandro, que sentía un cariño especial hacia este hijo, quedó profundamente impresionado y vio en el asesinato un castigo del cielo. Escribió cartas a los príncipes cristianos prometiendo cambiar de vida; mas sus buenos propósitos quedaron en nada.
El segundo hijo, el tristemente famoso César, fue nombrado cardenal a los diecisiete años, pero al cabo de siete años depuso su dignidad. No era sacerdote, sino sólo subdiácono, y con dispensa de su padre se casó con la princesa francesa Carlota de Albret. El rey de Francia le concedió el título de duque de Valence. Al tercer hijo, Godofredo (Joffré), lo casó Alejandro con una hija natural de Alfonso de Nápoles, hijo y sucesor de Ferrante; obtuvo el título de príncipe de Esquilache. Por medio de esta política matrimonial buscaba Alejandro no sólo situar bien a sus hijos, sino también afianzar por todos los lados su propia situación política.
Su más joven descendiente, Lucrecia, fue casada en 1493 con un Sforza. El matrimonio fue luego anulado como no consumado, y como nuevo esposo recibió Lucrecia a un hijo natural de Alfonso de Nápoles, Alfonso de Bisceglie. Este hombre, que estaba muy enamorado de Lucrecia, fue asesinado en 1500 por el hermano de ésta, César. Alejandro VI no se atrevió a pedir cuentas a su hijo de su crimen. Lucrecia, que no era viciosa pero sí muy frívola, casó en seguida con el príncipe heredero de Ferrara.
En calidad de duquesa de Ferrara se portó como una mujer piadosa y virtuosa, y supo hacerse amar de todos; pero murió pronto, como todos los hijos de Alejandro VI. En política Alejandro VI tuvo que enfrentarse con dos tareas principales. Una era detener la completa disgregación de los Estados Pontificios, divididos en un gran número de señores y tiranos que sólo de nombre eran feudatarios del papa y cada vez obraban con mayor independencia. La otra consistía en regular las relaciones con el reino de Nápoles, cuestión ésta de vital importancia para el Estado de la Iglesia.